+201503144483

📞

حاسبة عدد القطع من اللوح (Nesting) ونسبة الاستغلال

الورشة بتسأل سؤال بسيط شكله: «ال لوح 1.25×2.5 متر يطلع كام قطعة 500×300؟» — القانون شبكة منتظمة بخطوة = بعد القطعة + kerf: N = floor(L ÷ pitch_x) × floor(W ÷ pitch_y)، وبنأخد أفضل اتجاه من الاثنين. على اللوح الأشهر في مصر (2500×1250) بقطعة 500×300 وkerf 2: 4 × 4 = 16 قطعة واستغلال 76.8٪ وفائض 0.725 م².

وهنا بيتضح الفرق بين المراجع: أمريكا بتبيع الخام بمقاسات قدمية (4×8 قدم = 1219×2438) وسماكات gauge (14 ga = 1.897 مم مش 1.9)، وأوروبا ومصر مترية بالمم. نفس القطعة 300×300 بتطلع 32 قطعة من 4×8 و32 من 1.25×2.5 — لكن الاستغلال 96.9٪ مقابل 92.2٪: المقارنة لازم تكون بالمساحة لا بعدد الألواح.

والـ kerf مش رقم معزول: على لوح 2000×1000 بقطعة 400×250، kerf = 0 يعطي 20 قطعة (5×4 بالضبط)، وأي kerf ≥ 1 ينزّل الأعمدة إلى 4 فتصير 14 — الشريحة بتاكل عموداً كاملاً عند الحد. للقاطعة المقصية kerf = 0 (السكين بياخد الشريحة كاملة)، وللليزر/البلازما 1–3 مم — هذه الحاسبة تعطيك الرقمين معاً.

مقاس اللوح L×W أبعاد القطعة a×b kerf الهامش (clamp) السماكة والكثافة عدد القطع من اللوح الاستغلال٪ والفائض الاتجاه الأفضل عدد الألواح والتكلفة

التعشيق: شبكة القطع داخل اللوح والاتجاه الأفضل

76.8٪ استغلال · 2.400 من 3.125 م² 16 قطعة · الاتجاه A (4×4) القطعة 500×300 مم · pitch 502×302 L = 2,500 مم (2,500) W = 1,250 مم (1,250) بلا هامش — الشبكة على كامل اللوح

—

الشبكة المنتظمة دي حد أدنى مش حد أقصى: التعشيق المتداخل (nested/irregular) في برامج CAD/CAM يطلع عدد أعلى لأنه يحشي قطع صغيرة في زوايا الكبيرة. قلب القطعة بيغيّر العدد لما الأعمدة والصفوف تتقاسم المساحة بشكل مختلف — على لوح 2000×1000 بقطعة 400×250: الاتجاه A = 12 وB = 14. والهامش (كلامب البلازما 50–100 مم) بيخصم من المساحة القابلة للقص مش من اللوح.

مدخلات الشغل

مم

المدى 50–12000 مم بعد التحويل — المقاسات الجاهزة تحت.

مم

المدى 50–6000 مم — وحدة المقاسات بتطبق على L وW معاً.

القدم = 304.8 مم — للمقاسات الأمريكية (4×8 و5×10 قدم).

—

مم

المدى 5–6000 مم — وpitch = a + kerf هو اللي بيحدد الأعمدة.

مم

لو a = b فالقطعة مربعة والاتجاهان متطابقان — لا مكسب من القلب.

2 مم

0 للقاطعة المقصية · 0.5–1.5 لليزر · 2–3 للبلازما · 5 للأكسي.

0 مم

يُخصم من L وW — كلامب البلازما/الليزر عادة 50–100 مم.

مم

لا تغيّر عدد القطع — تدخل في الوزن والتكلفة فقط (نفس قانون sheet-metal-weight).

قطعة

لحساب عدد الألواح: ceil(المطلوب ÷ عدد اللوح الواحد).

ج

—

قطعة

—

تعبّئ L وW بالمليمتر وترجع الوحدة لـ مم — نفس القطعة تتغير نتيجتها مع المقاس.

الحقول المظللة لا تمر الفحص — صحّحها أولاً. الأزرار الجاهزة تعبّئ مقاس اللوح فقط ولا تغيّر أبعاد القطعة.

● —
عدد القطع من اللوح — قطعة —
استغلال المساحة — ٪ —
الاتجاه الأفضل — A / B —
مساحة الفائض — م² —

—

—

    pitch_x = a + kerf · pitch_y = b + kerf
    N_A = floor(L ÷ pitch_x) × floor(W ÷ pitch_y) · N_B = floor(L ÷ pitch_y) × floor(W ÷ pitch_x) · N = الأفضل من الاثنين
    yield% = (N × a × b) ÷ (L × W) × 100 · مساحة الفائض = مساحة اللوح − مساحة القطع
    عدد الألواح = ceil(عدد القطع المطلوبة ÷ N)
    تكلفة القطعة = (عدد الألواح × سعر اللوح) ÷ عدد القطع المطلوبة
    الوزن (kg) = الأبعاد (mm) × t (mm) × ρ ÷ 10⁹ — نفس قانون sheet-metal-weight
    مساحة kerf = N × (a·kerf + b·kerf + kerf²) — تُخصم من الفائض
    الشريحة قابلة للاستعمال لو عرضها ≥ بعد القطعة + kerf في نفس الاتجاه
    وزن القطع + kerf ≤ وزن اللوح — شرط يكشف الأبعاد غير المتسقة
    تنبيه: الشبكة المنتظمة حد أدنى — التعشيق المتداخل في CAD/CAM يعطي عدداً أعلى

    مقاسات الخام — نفس القطعة (500×300 مم، kerf 2 مم)

    مقاس اللوحالمنطقةوحدة السماكةعدد القطعالاستغلالملاحظة
    4×8 قدم (1219×2438)أمريكاgauge1680.8٪المقاس الأمريكي الأشهر — يُباع بالقدم وسماكاتُه gauge
    5×10 قدم (1524×3048)أمريكاgauge3096.9٪أعلى استغلال للمقاس المرجعي — مضاعفات دقيقة
    1.25×2.5 م (2500×1250)أوروبا/مصرمم (EN 10025)1676.8٪المقاس الأشهر في مصر وأوروبا — الافتراضي هنا
    1.5×3 م (3000×1500)أوروبا/مصرمم (EN 10025)2066.7٪مساحة أكبر والاستغلال أقل — القطعة لا تنطبق على المضاعفات
    1.2×2.44 م (1200×2440)أوروبامم1682.0٪مقاس أوروبي شائع — قريب من 4×8 بالملم

    نفس القطعة وبنفس kerf — والفرق كله من مقاس الخام: من 16 قطعة على 1.25×2.5 إلى 30 على 5×10 قدم (1.88×). قارن دايماً بالمساحة لا بعدد الألواح.

    أثر الـ kerf — لوح 2000×1000 بقطعة 400×250

    kerf (مم)العمليةالاتجاه Aالاتجاه Bالأفضلملاحظة
    0قاطعة مقصية (شفرة)2016Aالسكين يأخذ الشريحة كاملة — 5×4 بالضبط
    0.5ليزر fibra — رقيق1214Bأي kerf يكلّف عموداً كاملاً عند الحد
    1ليزر fibra — متوسط1214Bهنا يبدأ الهبوط: 2000 ÷ 401 = 4.99 → 4 أعمدة
    2بلازما / ليزر (الافتراضي)1214Bالمرجع العملي لمعظم ماكينات الورشة
    3بلازما — سماكات عالية1214Bمثال الخطة — القلب يضيف 16.7٪
    5أكسي / بلازما عالية الطاقة1214Bkerf عريض — لا يغيّر العدد بعد الهبوط الأول

    من kerf 0 إلى 3: 20 → 14 قطعة — الشريحة بتاكل عموداً كاملاً عند الحد. القاطعة المقصية وحدها ليها kerf = 0 (راجع قوة القص في حاسبة قوة القص للقاطعات).

    سماكات gauge الأمريكية (ASTM A1011) — لا تعامل gauge كمم

    gaugeالسماكة (مم)كجم/م²وزن لوح 2500×1250ملاحظة
    18 ga1.2049.4529.54الأرق في الجدول — 1.204 مم
    16 ga1.51911.9237.26شائع في علب التجهيز
    14 ga1.89714.8946.54المرجع في ASTM A1011 — 1.897 مش 1.9
    12 ga2.65720.8665.18أدنى gauge يُعامَل غالباً كـ plate تجارياً
    11 ga2.99723.5373.523.0 مم تقريباً
    10 ga3.42926.9284.12آخر الجدول الشائع
    9 ga3.69529.0190.643.7 مم
    8 ga4.2633.44104.50أقرب حد لـ plate الأمريكية (>6 مم)

    السماكة لا تغيّر عدد القطع في الشبكة المنتظمة — لكنها تغيّر الوزن والتكلفة، وفي أمريكا تُباع بالسماكة دي (gauge) مش بالمم: 14 ga = 1.897 مم.

    السماكات المترية — وزن اللوح المرجعي 2500×1250 (ρ = 7850)

    السماكة t (مم)كجم/م²وزن اللوح (كجم)ملاحظة
    0.53.9312.27أدنى سماكة في الأداة
    17.8524.53الأخف في الاستخدام الصناعي
    1.511.7836.80شائع في التشكيل البارد
    215.7049.06الافتراضي — وخط التسمية الأمريكية sheet ≤ 6 مم
    323.5573.59الأشهر في القاطعات المقصية
    431.4098.13حد plate الأمريكي عملياً
    647.10147.19حد sheet/plate في EN عملياً
    862.80196.25يحتاج قاطعة كبيرة — راجع حاسبة قوة القص
    1078.50245.31أقصى الجدول — الليزر/البلازما أفضل من القاطعة

    الوزن خطي مع السماكة (نفس قانون وزن الصفيحة): من 1 مم إلى 10 مم = 10× — والتكلفة لكل قطعة بتتغير معاه حتى لو العدد نفسه.

    المقارنة بين المراجع: أمريكا وأوروبا ومصر

    البندأمريكا (US)أوروبا (EU)مصر
    مقاسات الخام القياسية4×8 قدم (1219×2438) و5×10 قدم (1524×3048)1.25×2.5 م و1.5×3 م و1.2×2.44 م1.25×2.5 و1.5×3 شائع + 4×8 مستورد
    وحدة السماكةgauge (18/14/12/10/8 ga) — ASTM A1011مم (EN 10025)مم (+ gauge في المستورد)
    قياس الفائض% utilization مع scrap credit% Ausnutzung / yield + EN 10204نسبة مساحة
    عرض القطع (kerf)دليل الماكينة بالـ inchEN ISO 9013 (جداول kerf)دليل الماكينة
    التحمّل على الأبعادASTM A568/A611EN 10025 / EN 10142EN
    تسمية اللوحsheet ≤ 6 مم · plate > 6 ممنفس الحد عملياً«لوح/صفيحة»
    المراجع الأساسية
    1. ASTM A1011/A1011M — مواصفات ألواح الفولاذ المدرفلة على الساخن بالـ gauge (14 ga = 1.897 مم) والمقاسات الأمريكية 4×8 و5×10 قدم.
    2. ASTM A1008/A1008M — الألواح المدرفلة على البارد (cold-rolled) وجداول السماكات بالـ gauge.
    3. EN 10025 — حدود الخضوع ومقاسات الخام المترية (1.25×2.5 و1.5×3 و1.2×2.44) المستخدمة في مصر وأوروبا.
    4. EN 10142 — تحمّلات السماكة والاستواء في الألواح المدرفلة على البارد (تأثيرها على الوزن لا على العدد).
    5. ASTM A568/A611 — تحمّلات السماكة والاستواء في أمريكا — نفس السبب يغيّر الوزن لا عدد القطع.
    6. EN ISO 9013 — جداول جودة سطح القطع الحراري وعرض الـ kerf للأكسي/البلازما/الليزر.
    7. EN 10204 — شهادات الخام (3.1) — مرجع الكثافة والسماكة الفعلية عند التسعير.
    8. أدلة الماكينات (ASF/الموردون) — kerf العملي لكل عملية، وهو المرجع الوحيد المعتبر في الورشة.

    ملاحظات تشغيلية مهمة

    1. لا تنسَ هامش التثبيت (clamp) — كلامب البلازما والليزر بياكل 50–100 مم من الحافة، والرقم من غير الهامش بيطلع أعلى من الواقع.
    2. التشوه الحراري بيغيّر الأبعاد الفعلية — سيب 1–2 مم على القطعة اللي حدودها ضيقة، وخصوصاً في البلازما.
    3. الخام المستقيم (EN 10142/ASTM A611) بيأثر على الدقة: لوح متعرج بياخد صفّاً كاملاً زيادة في الشبكة.
    4. لا تنسَ kerf في القطع الداخلي (الفتحات) — الحاسبة تحسب kerf المحيط فقط.
    5. الفائض الصغير بيتباع كخردة (خصم من تكلفة الشحنة) — لكن لو عرضه ≥ قطعة + kerf يبقى قطعاً مستقلة.
    6. عدد القطع اليدوي (0 = مغلق) للمقارنة مع برنامج nesting احترافي — لو أعلى من الشبكة فالفرق من التعشيق المتداخل.
    7. الشبكة المنتظمة حد أدنى: برامج CAD/CAM بتطلع عدداً أعلى بتداخل القطع الصغيرة في زوايا الكبيرة.
    8. التكلفة المعروضة خام فقط — الغاز والكهرباء والعمالة في حاسبة تكلفة تشغيل الماكينة.

    عدد القطع محسوب بشبكة منتظمة (pitch = بعد القطعة + kerf) مع أفضل اتجاه من اثنين، وهو حد أدنى عملي: التعشيق المتداخل (nested/irregular) وبرامج CAD/CAM تعطي عدداً أعلى. لا تشمل الأداة ترتيب مسار القص، ولا تسلسل التبريد والتشوه الحراري، ولا تحمّل أبعاد الخام (EN 10025/ASTM A568/A611)، ولا جودة سطح القطع (EN ISO 9013)، ولا هامش التثبيت الفعلي للماكينة. تحقّق الكتلة (وزن القطع + kerf ≤ وزن اللوح) شرط يكشف الأبعاد غير المتسقة. مقاسات الخام الأمريكية بالقدم وسماكات gauge (ASTM A1011) والأوروبية/المصرية مترية بالمم — المقارنة تكون بالمساحة لا بعدد الألواح.

    كيف تستخدم الحاسبة

    1. اختر مقاس اللوح (أو اضغط زراً جاهزاً: 4×8 قدم / 1.25×2.5 م / 1.5×3 م / 1.2×2.44 م).
    2. أدخل أبعاد القطعة a وb — ولو القطعة مربعة فالاتجاهان متطابقان.
    3. أدخل kerf من دليل الماكينة (0 للقاطعة المقصية، 1–3 لليزر/البلازما) والهامش (كلامب).
    4. راجع العدد في الاتجاهين على الرسم واقرأ الاستغلال٪ والفائض.
    5. أدخل العدد المطلوب لمعرفة عدد الألواح (والأخير فيه كام قطعة).
    6. أدخل t واختر المادة للوزن، وراجع تحقّق الكتلة (وزن القطع + kerf ≤ وزن اللوح).
    7. أدخل سعر اللوح (اختياري) لمعرفة تكلفة القطعة من الخام وحده.

    الأسئلة الشائعة

    ال لوح 1.25×2.5 يطلع كام قطعة 500×300؟

    بـ kerf 2 مم: 16 قطعة (الاتجاهان متطابقان: 4 × 4 = 16) واستغلال 76.8٪ وفائض 0.725 م² (23.2٪). الشرائح المتبقية 492×42 مم أصغر من pitch فلا تتسع لقطعة كاملة.

    أقلب القطعة بيزوّد العدد قد إيه؟

    في لوح 2000×1000 مع قطعة 400×250 وkerf 3: الاتجاه A = 12 وB = 14 — القلب يضيف 16.7٪. وفي 3000×1500 مع 300×200 وkerf 2: 63 مقابل 56 (+12.5٪). القلب بيكسب لما الأعمدة والصفوف تتقاسم المساحة بشكل مختلف.

    الـ kerf بياخد من العدد قد إيه؟

    في 2000×1000 مع 400×250: kerf 0 = 20 قطعة (5 × 4 بالضبط)، وأي kerf من 1 لـ 5 = 14 قطعة (الاتجاه B؛ A = 12) — الشرائح بتاكل عموداً كاملاً عند الحد. للقاطعة المقصية kerf = 0، وللليزر 0.5–1.5 مم، وللإبلازما 2–3 مم.

    الفائض كام٪؟

    مساحة الفائض = مساحة اللوح − مساحة القطع: في 2500×1250 مع 16 قطعة = 3.125 − 2.400 = 0.725 م² (23.2٪). لو عرض الشريحة ≥ بعد القطعة + kerf فهي قابلة للاستعمال — وهنا 492 مم مقابل pitch 502 فلا تتسع.

    500 قطعة محتاجين كام لوح؟

    من 2000×1000 (14 قطعة/لوح) = 36 لوح؛ من 3000×1500 (63 قطعة/لوح) = 8 ألواح — نفس الشغل بمقاسين يغيّر عدد الألواح 4.5×. آخر لوح في الحالتين مش كامل، فالتقريب دايم لأعلى.

    التكلفة لكل قطعة كام؟

    لوح بـ 1500 ج و100 قطعة من 7 ألواح (16 قطعة/لوح) = 10,500 ÷ 100 = 105 ج/قطعة من الخام وحده — بدون غاز وكهرباء وعمالة (دي في حاسبة تكلفة تشغيل الماكينة).

    القاطعة المقصية ليها kerf؟

    لأ — kerf = 0 في القص الميكانيكي لأن السكين بياخد الشريحة كاملة، وهي الحالة الوحيدة اللي فيها kerf صفر. لكن لازم تحسب قوة القص في حاسبة قوة القص للقاطعات: 2 مم على 1000 مم فولاذ σ400 = 65.26 طن.

    الاستغلال المنخفض أحلّه بإيه؟

    تحت 60٪: اختَر مقاس لوح أقرب لمضاعفات أبعاد القطعة (5×10 قدم بتدي 96.9٪ لنفس القطعة 500×300)، أو قطّع على مقاس (strip nesting)، أو اجمع قطعاً مختلفة على نفس اللوح — ده محتاج برنامج تعشيق متداخل، والحاسبة هنا بتدي الحد الأدنى.

    وزن القطع بيزيد عن اللوح؟

    مستحيل: في 2000×1000 (t = 2 مم، ρ = 7850) اللوح 31.40 كجم، و14 قطعة 400×250 = 21.98 كجم + مساحة kerf 0.027 م² = 0.43 كجم → 22.41 كجم، والباقي 8.99 كجم فائض. لو حسابك طلع وزن القطع أكبر من اللوح فأبعادك أو kerf غير متسقة — الأداة بتعمل تحقّق كتلة وتنبّهك.

    4×8 قدم ولا 1.25×2.5 م؟

    4×8 ft = 1219×2438 مم (أمريكي، سماكات gauge حسب ASTM A1011) و1.25×2.5 م = 2500×1250 مم (أوروبي/مصري بالمم). نفس القطعة 300×300 بـ kerf 2: 32 قطعة من الاثنين — لكن الاستغلال 96.9٪ مقابل 92.2٪: قارن بالمساحة لا بعدد الألواح.

    أدوات مرتبطة

    حاسبة وزن الصفيحة حاسبة قوة القص بالطن للقاطعات حاسبة التطوير للثني حاسبة قوة الكمبراشي بالطن حاسبة استهلاك غاز اللحام حاسبة تكلفة تشغيل الماكينة محوّل الوحدات الهندسية كل الأدوات
    عدد القطع — الاستغلال — —

    المراجع والمصادر

    1. لا توجد مواصفة قياسية لتعشيق الألواح: الحساب هنا مساحي صرف. التعشيق الحقيقي بخوارزميات 2D-nesting (ProNest، SigmaNEST، Libnest2D) يرفع الكفاءة إلى 85–95٪ مقابل 70–80٪ للصف البسيط.
    2. الفاصل بين القطع (kerf) من دليل الماكينة: من 0.15 إلى 0.5 مم ليزر، ومن 0.8 إلى 1.5 مم بلازما، ويُضاف هامش تثبيت من 10 إلى 25 مم على حواف الصفيحة.
    3. أبعاد الألواح وتحمّلاتها: EN 10029 (فولاذ مدرفل على الساخن) وEN 485 (ألمنيوم) وASTM A6 (الولايات المتحدة) — السماكة الاسمية ليست الفعلية.
    4. لا تنسَ الهيكل المتبقي (skeleton): إذا كانت القطع صغيرة جداً يبقى لوح غير قابل للاستخدام، لذلك العدد المحسوب بالأعلى هو الحد الأفقي لا الواقع.
    مقارنة:

    سياسة الاسترجاع

    شحن مجاني واسترجاع سهل خلال 14 يوماً لضمان تجربة تسوق خالية من المخاطر.

    الشحن السريع

    توصيل سريع وآمن لجميع المناطق مع تتبع لحظي لطلبك.

    الدعم الفني

    فريق دعم فني متاح على مدار الساعة لمساعدتك في أي وقت.

    ضمان الجودة

    منتجات أصلية مع ضمان لمدة سنتين على جميع القطع.